בעיה לגבי המטמון הסודי של לאונרדו דה וינצ'י, שלא כל כך קל להיכנס אליו
נופש / / December 31, 2020
אם תבחר באקראי שילובי מספרים, ייקח זמן רב לפתור אותו. עדיף לנתח את המספרים שיש לנו ולזהות את התבנית.
לסיכום הספרות של המספר הראשון - 1210, נקבל 4 (מספר הספרות בשילוב זה). לסיכום הספרות של המספר השני - 3211000, נקבל 7 (התוצאה שווה גם למספר הספרות בשילוב זה). כל ספרה מציינת כמה פעמים היא מופיעה במספר הנתון. לכן, סכום הספרות במספר אוטוביוגרפי בן 10 ספרות חייב להיות 10.
מכאן נובע שלא יכולים להיות מספרים גדולים רבים בצירוף השלישי. לדוגמא, אם 6 ו -7 היו שם, פירוש הדבר שיש לחזור על מספר כלשהו שש פעמים, וכמה על שבע, וכתוצאה מכך יהיו יותר מ -10 ספרות.
כך, לאורך כל הדרך רצפים לא יכולה להיות יותר מספרה אחת יותר מ -5. כלומר, מתוך ארבע ספרות - 6, 7, 8 ו -9 - רק אחת יכולה להיות חלק מהשילוב הרצוי. או בכלל לא. הספרות שאינן בשימוש יוחלפו באפסים. מתברר שהמספר הרצוי מכיל לפחות שלושה אפסים וכי מלכתחילה יש ספרה שגדולה או שווה ל -3.
הספרה הראשונה ברצף הרצוי קובעת את מספר האפסים, וכל ספרה נוספת קובעת את מספר הספרות שאינן אפסות. אם אתה מוסיף את כל הספרות למעט הראשונה, תקבל מספר שקובע את מספר הספרות שאינן אפס בשילוב הרצוי, תוך התחשבות בספרה הראשונה ברצף.
לדוגמא, אם אנחנו להוסיף את המספרים בשילוב הראשון נקבל 2 + 1 = 3. כעת נגרע 1 ומקבלים מספר שקובע את מספר הספרות שאינן אפס אחרי הספרה הראשונה והמובילה. במקרה שלנו זה 2.
חישובים אלה מספקים מידע חשוב שמספר הספרות הלא אפסיות אחרי הספרה הראשונה הוא סכום הספרות הללו מינוס 1. כיצד אוכל לחשב את ערכי הספרות שסכומן הוא 1 יותר ממספר המספרים השלמים החיוביים שאינם אפסים להוסיף?
האפשרות היחידה האפשרית היא כאשר אחד המונחים הוא שניים, והאחרים הם אלה. כמה יחידות? מתברר שיכולים להיות רק שניים מהם - אחרת, המספרים 3 ו -4 יהיו נוכחים ברצף.
כעת אנו יודעים שהספרה הראשונה חייבת להיות 3 ומעלה - היא מגדירה את מספר האפסים; ואז המספר 2 לקביעת מספר אחד ושני 1, אחד מהם מציין את מספר התאומים, השני - לספרה הראשונה.
כעת נקבע את ערך הספרה הראשונה ברצף הרצוי. מכיוון שאנו יודעים שסכום 2 ושני 1s הוא 4, הפחת את הערך מ -10 כדי לקבל 6. כעת נותר רק לסדר את כל המספרים ברצף הנכון: שישה 0, שניים 1, אחד 2, אפס 3, אפס 4, אפס 5, אחד 6, אפס 7, אפס 8 ואפס 9. המספר הנדרש הוא 6210001000.
מקום המסתור נפתח והתייר מגלה באוטוביוגרפיה שאבדה מזמן. לאונרדו דה וינצ'י. הורא!
הפאזל מבוסס על סרטון TED-Ed.