מהי ריבית מורכבת וכיצד לחשב אותה
Miscellanea / / October 08, 2021
מחשבונים מקוונים, אקסל או נוסחה אחת יעזרו.
מהי ריבית מורכבת
זוהי צבירת ריבית הן על סכום ההשקעה והן על ריבית לתקופות קודמות. התוצאה דומה להשפעה של כדור שלג: הכל מתחיל בכדור קטן, אך ככל שהוא מתגלגל יותר, השלג נדבק יותר והכדור גדול יותר. השקעת כסף מביאה הכנסה, ואז האחרונה נותנת הכנסה חדשה - וכן הלאה, עד שיש לך מספיק סבלנות.
בערוץ הטלגרם "האקר חיים»רק הכתיבה הטובה ביותר על טכנולוגיה, מערכות יחסים, ספורט, קולנוע ועוד. הירשם!
בשלנו פינטרסט רק הטקסטים הטובים ביותר על מערכות יחסים, ספורט, קולנוע, בריאות ועוד. הירשם!
ריבית רגילה עובדת קל יותר: יש סכום קרן שעליו היא מחויבת פעם אחת. ההבדל יהיה גלוי גם במרחק של שנה.
נניח לאדם יש 100,000 רובל, שהוא מוכן להשקיע בנכס כלשהו לשנה עם 12% רווחיות בתקופה זו. אם ההכנסה מתקבלת רק פעם אחת, אז האדם יקבל 112,000 רובל. ואם, למשל, הריבית נצברת מדי חודש ואינה נמשכת חשבונות, אז עד סוף השנה יהיו 112,682.51 רובל.
ההבדל לא כל כך גדול, אבל ככל שהסכום ההתחלתי, הרווחיות ותקופת ההשקעה ההתחלתית גדולים יותר, כך ההשפעה של ריבית מורכבת חזקה יותר.
כאשר משתמשים בריבית מורכבת
הוא משמש כאשר אתה צריך לחשב את הרווחיות של סוגי הנכסים הפופולריים ביותר: פיקדונות, איגרות חוב ומניות.
בהפקדות בנקאיות
אדם יכול פשוט לשים כסף על הפקדה ולהרוויח מדי שנה. אבל לבנקים יש מספיק הצעות עם "היוון ריבית" - זהו מילה נרדפת לריבית מורכבת.
לדוגמה, אדם נפתח תְרוּמָה תמורת 100,000 רובל עם היוון חודשי. המשמעות היא שבחודש הראשון הרווח ייצבר על הסכום המקורי, בשני - על הסכום עם ריבית וכן הלאה עד הסוף.
חוֹדֶשׁ | סכום בהתחלה, רובל | רווח, רובל | סכום סיום, רובל |
יָנוּאָר | 100 000 | 1 000 | 101 000 |
פברואר | 101 000 | 1 010 | 102 010 |
מרץ | 102 010 | 1 020,1 | 103 010,1 |
אַפּרִיל | 103 030,1 | 1 030,3 | 104 060,4 |
מאי | 104 060,4 | 1 040,6 | 105 101 |
יוני | 105 101 | 1 051,01 | 106 152,01 |
יולי | 106 152,01 | 1 061,52 | 107 213,53 |
אוגוסט | 107 213,53 | 1 072,14 | 108 285,67 |
סֶפּטֶמבֶּר | 108 285,67 | 1 082,86 | 109 368,53 |
אוֹקְטוֹבֶּר | 109 368,52 | 1 093,69 | 110 462,22 |
נוֹבֶמבֶּר | 110 462,22 | 1 104,62 | 111 566,84 |
דֵצֶמבֶּר | 111 566,84 | 1 115,67 | 112 682,51 |
נניח שזהו רק חלק מהון של אדם, אותו הוא עומד להעביר מהפקדה אחת לאחרת במשך שנים רבות ברציפות. לשם הפשטות, נניח כי שיעור ההפקדות אינו משתנה כל הזמן הזה ונשאר ברמה של 12% בשנה.
אדם שאינו מושך כסף, אך נותן לו להיכנס לצמיחה נוספת, כתוצאה מכך, יקבל פי שניים וחצי יותר. זה חשוב אם התוכניות הן לטווח ארוך - למשל, לשלם על חינוך ילדים באמצעות 20 שנה. ריבית מורכבת תעזור לך לחסוך יותר ולהוציא על אוניברסיטה ברמה גבוהה יותר. או לחסוך כסף ולצאת לטיול מסביב לעולם.
באיגרות חוב
בעלים קשרים לקבל קופונים - תשלומים תקופתיים, שתאריכיהם ידועים מראש. בדרך כלל, הכספים מגיעים פעם ברבעון, שישה חודשים או בשנה. אולם סכומי הקופון לא תמיד מפורסמים. לפעמים הריבית צפה, אבל זה לא הסוג הפופולרי ביותר.
אם אדם לא מתכנן לחיות על הכנסת הקופון, אז הוא יכול להשקיע אותה מחדש: להשיג כסף ולקנות איתו איגרות חוב נוספות. בפעם הבאה יוחזרו עוד יותר כספים - וניתן יהיה לרכוש שוב ניירות ערך. כך מתחיל ריבית מורכבת.
נניח שמשקיע קנה OFZ 29010משרד האוצר של הפדרציה הרוסית, איגרת חוב להלוואה פדרלית (SU29010RMFS4) / בורסת מוסקבה תמורת 100,000 רובל. הכסף הזה מספיק ל -92 אגרות חוב, מכיוון שהן נסחרות מעל לשווי בבורסה. בתוך שנה, האדם יקבל 59.97 רובל לאג"ח, או 5,517.24 רובל מהחבילה כולה.
אז אתה יכול לקנות עוד חמישה OFZ. ושנה לאחר מכן, המשקיע יקבל בחזרה 5,817.09 רובל מהכנסת קופונים. מומחים בדרך כלל מכנים את המנגנון בצורה שונה - רווחיות אפקטיבית. כמו בהפקדות, ההבדל הופך להיות בולט יותר עם הזמן.
אם אדם ישקיע שוב קופונים, הוא יקבל שוב פי שניים וחצי יותר כסף. במקרה של איגרות החוב לדוגמא, מדובר בכמעט 116 אלף רובל. ללא השקעה מחדש רק 73 אלף יחזרו.
במבצעים
הבן את המנגנון בעת השקעה המניה קצת יותר קשה. אם מדובר בחברות צומחות כמו יאנדקס, אוזון או פייסבוק, הריבית המורכבת היא כביכול מובנית. חברות כאלה אינן משלמות דיבידנדים, אלא משקיעות את כל רווחיהן בפיתוחן. מתברר כי ריבית מורכבת אינה משפיעה על הכנסות המשקיע, אלא על צמיחת החברה. המשמעות היא שגם מחיר המניה גדל מהר יותר, ואדם מרוויח מזה כסף: הוא קנה אותו בזול יותר, מכר אותו יותר יקר.
עסקים אחרים קיימים כבר זמן רב ולקחו נתח הוגן מהשוק. אין להם לאן להתפתח במהירות, ולכן חברות חולקות רווחים עם בעלי המניות באמצעות תשלום דיבידנדים. אז המשקיע יכול לנהל ריבית מורכבת בעצמו.
לדוגמה, אדם קנה מניות בשווי 1,000 דולר בחברת התקשורת AT&T. המשרד נקרא אריסטוקרט דיבידנדמכיוון שהתשלום לבעלי המניות גדל בהתמדה במשך יותר מ -35 שנים רצופות. בואו נדמיין שני תרחישים: בראשון, משקיע רכש ניירות ערך לפני 10 שנים, ועכשיו הוא מוכר. בשני, היא משקיעה דיבידנדים מחדש.
במקרה הראשון, האדם יפסיד 44.5 $ במכירה, כיוון שהניירות ערך מעט יותר זולים, ואם ניקח בחשבון את האינפלציה, אז ההפסד יהיה גדול עוד יותר. במהלך תקופה זו הוא יקבל דיבידנדים של 523.79 דולר, השווים בערך לתשואה שנתית ממוצעת של 4.3%.
ואם משקיע לא מוציא דיבידנדים, אלא קונה איתם מניות נוספות של החברה, אז בעוד 10 שנים יהיו לו 58 ניירות ערך. מדובר על יותר מ -20 מאשר בהתחלה, וגם יהיו דיבידנדים נוספים: 665.94 דולר במשך 10 שנים. ממוצע שנתי רווחיות במקרה זה - סביב 5.2%.
בתיק ההשקעות
ריבית מורכבת אינה קשורה לחישובים סביב נייר ערך אחד. ניתן ליישם אותו על כל ההשקעה תיק עבודות.
לדוגמה, אדם עשוי להוציא דיבידנד של אגרות חוב כדי לרכוש מניות בחברה אחרת. לאחר מכן הרוויח כסף בעליית המחירים, מכר מניות והשתמש ברווח למספר עסקאות פיננסיות אחרות. ועשו את זה כל הזמן כדי לשמור על החזר טוב על ההשקעה.
הבעיה היא שקשה מאוד לחזות את התשואה האפקטיבית עבור כל התיק.
מכירה אחת לא מוצלחת של מניות יכולה להפחית את הרווח מרכישת מציאה. או שדיבידנדים יירדו לפתע בגלל שנה לא טובה לחברה, שתשפיע גם על רווחיות התיק.
כיצד לחשב ריבית מורכבת
ניתן לעשות זאת בדרכים קלות ודורשות זמן רב. נתחיל מהאחרון כי זה תמיד מועיל להבין את המתמטיקה שמאחורי האוצר. ואז יתברר לשים כאלה מטרותשהם קרובים יותר למציאות.
באופן ידני
ריבית מורכבת היא בעיקר נוסחה מתמטית. התוצאה שלו היא הסכום שאדם רוצה לקבל בסופו של דבר. הכל מחושב כך:
A = P × (1 + r / n)nt
השיטה אולי נשמעת מסובכת, אך במציאות ישנם חמישה משתנים בלבד:
- א - סכום, כלומר הסכום הכולל.
- פ - קרן, הון ראשוני. זה יכול להיות 100,000 רובל או 1,000 דולר, כמו בדוגמאות לעיל.
- r האם שיעור האחוז השנתי שאדם מצפה לו. למשל הפקדה של 12% או תשואת דיבידנד ממוצעת של 5.3%.
- נ - תקופות של צבירת ריבית בשנה. אם הם מגיעים פעם בחודש, אז יהיו 12 תקופות בשנה, ואם רבעוניות - אז ארבע.
- t - מספר השנים שלגביו אדם מצפה להשקיע.
נניח כי אותו פיקדון בנקאי נבחר: 100,000 רובל ב -12% בשנה למשך 5 שנים, עם היוון חודשי של ריבית. המפקיד יכול לחשב כמה הוא יקבל בסוף הקדנציה:
שלב 1 | A = 100,000 × (1 + 0.12 / 12)(12 × 5) |
שלב 2 | A = 100,000 × (1.01)(60) |
שלב 3 | A = 100,000 × (1.817 ...) |
שלב 4 | A = 181 669.6 רובל |
בעוד חמש שנים יהיה בחשבון כמעט כפול סכום הכסף. הערכים עשויים לצוף מעט בהתאם למשך הזמן שבו המספרים הארוכים מעוגלים, אך הסדר יישאר כך.
אם אדם היה מתעניין כל שנה, היה בידו 100 אלף רובל ראשוניים, ועוד 60 אלף רווחים. ההשפעה של ריבית מורכבת תביא 21 669 רובל יותר.
באמצעות נוסחה ב- Excel או ב- Google Sheets
ישיבה עם מחשבון או פיסות נייר אינה מעניינת עבור כולם, ולכן ניתן להפקיד את החישוב בכל גיליון אלקטרוני. הכי קל ליישם נוּסחָה הערך העתידי של הנכס. הן Microsoft Excel והן Google Sheets קוראים לזה FV (או BS). מספיק להזין את כל הנתונים הראשוניים לפי הסדר.
שימוש במחשבון המקוון
משקיעים ומממנים מצאו מחשבונים מקוונים בחינם רבים המחשבים ריבית מורכבת לכל דבר.
לדוגמה, עבור הפקדות בנקאיות יש Planetcalk אוֹ Investor.gov. כדי לחשב קופונים על אגרות חוב או תשואות דיבידנד, אתה צריך אפשרויות פונקציונאליות יותר כמו אתר המחשבון אוֹ מחשבונים פיננסיים. נוח ברוסית - חשבון ומחשבון בנק "פְּתִיחָה».
הבעיה העיקרית בכל החישובים: או שהם מבוססים על נתונים היסטוריים, או שהם מבקשים מאדם לנחש כיצד תשתנה הריבית בעתיד. לכן, ברוב המקרים, זוהי דרך לחזות את התוצאות של ריבית מורכבת, אך לא את העובדה שזה יהיה כך.
מה כדאי לזכור
- ריבית מורכבת היא נוסחה מתמטית המפעילה את אפקט כדור השלג. השקעה של כסף מביאה הכנסה, ואז זה נותן הכנסה חדשה. ככל שזה נמשך זמן רב יותר כך אדם מרוויח יותר.
- כדאי להחיל ריבית מורכבת על כמעט כל השקעה, החל מהפקדה בנקאית לרכישת מניות.
- ניתן לחשב ריבית מורכבת באופן ידני, בגיליון אלקטרוני או במחשבון - זה קל, יש רק חמישה משתנים בנוסחה.
- את תוצאות העבודה של ריבית מורכבת אפשר לחזות רק. ביצועים טובים בעבר לא אומר שאדם ירוויח את אותו סכום בעתיד.
קרא גם💼💵💰
- כיצד גיוון יכול לעזור לך להשקיע מבלי לצאת מהעסק
- כיצד להבין את הדוחות הכספיים של חברות אם רק התחלת להשקיע
- האם כדאי להתחיל להשקיע בזמן מגיפה ומשבר
- כיצד לבחור מתווך להתחיל לסחור בבורסה
- כיצד להשתמש בכפולים להשקעה במניות רווחיות ובטוחות
מותגים סינים אמינים: 100 מוכרים מוכרים אך מגניבים מאוד באליאקספרס