כפל וחילוק, להוסיף שלדון קופר? פריצות מתמטיקה ...
טיפים / / December 19, 2019
מתמטיקה טהורה היא, בדרכה שלה השירה של רעיונות הגיוניים. אלברט איינשטיין
במאמר זה, אנו מציעים לכם מבחר של טכניקות מתמטיות פשוטות, שרבים מהם הם רלוונטיים למדי לחייהם ולהציע מהר.
1. הערכה מהירה של אחוז
אולי, בעידן של הלוואות בתשלומים ורוב חישוב מתמטי מיומנות רלוונטית יכול להיקרא התעניין בהם בראש. הדרך המהירה ביותר לחשב אחוז מסוים של המספר היא המכפלה של הריבית על המספר הזה ואחריו להפיל את שתי הספרות האחרונות כדי לקבל תוצאה, כי האינטרס הוא לא אחר מאשר מאית נתח.
כמה עולה 20% של 70? 70 × 20 = 1400. מחק את שני המספרים ולקבל 14. כאשר הזזת תוצר של גורמים לא משנה, ואם אתה מנסה לחשב את 70% של 20, התשובה תהיה גם 14.
שיטה זו היא פשוטה מאוד במקרה של מספר עגול, אבל מה אם אתה צריך לחשב, למשל, אחוז את המספר 72 או 29? במצב כזה יצטרך להקריב דיוק לטובת מהירות והמספר העגול (בדוגמא זו 72 מעוגל 70 ו -29 עד 30), ואז להשתמש באותה הקבלה עם כפל השלכת שני הנתונים האחרונים.
2. התחלקות בדיקה מהירה
האם אפשר באותה מידה לחלק את 408 ממתקים בקרב 12 ילדים? כדי לענות על שאלה זו בקלות וללא מחשבון, אם אתה זוכר את הסימנים פשוט של התחלקות כי לימדו אותנו בבית הספר.
- מספר מתחלק ב 2 אם הספרה האחרונה שלו מתחלקת ב 2.
- מספר מתחלק ב 3 אם סכום הספרות המרכיב את המספרים מתחלק ב 3. לדוגמה, לקחת את המספר 501, לייצג אותו בתור 6 5 + 0 + 1 =. 6 מתחלק ב 3, ולכן מספר 501 עצמו מחולק לשלושה.
- מספר מתחלק ב 4 אם המספר שהוקם על ידי שתי הספרות האחרונות שלו מתחלק ב 4. לדוגמה, לקחת 2340. שתי הספרות האחרונה מהווה את המספר 40, אשר מתחלק ב 4.
- מספר מתחלק ב 5 אם הספרה האחרונה שלה היא 0 או 5.
- מספר מתחלק ב 6 אם הוא מתחלק ב 2 ו 3.
- מספר מתחלק ב 9 אם סכום הספרות המרכיב את המספרים מתחלק ב 9. לדוגמה, לקחת את המספר 6390, תציג את זה בתור 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 מתחלק ב 9, ולכן המספר עצמו 6390 מחולק 9.
- מספר מתחלק ב 12, אם הוא מתחלק ב 3 ו 4.
3. חישוב מהיר של השורש הריבועי
השורש הריבועי של 4 הוא 2. זה רואה שום. ומה עם השורש הריבועי של 85?
כדי למצוא במהירות פתרונות משוערים קרובים למספר מרובע נתון, במקרה זה, 81 = 9 ^ 2.
עכשיו אנו מוצאים את הכיכר הקרובה הבאה. במקרה זה, 100 = 10 ^ 2.
השורש הריבועי של 85 הוא איפשהו בטווח שבין 9 לבין 10, מאז 85 הוא קרוב יותר 81 מאשר 100, השורש הריבועי של המספר הזה יהיה 9 עם משהו.
4. חישוב מהיר של זמן שלאחריו תרומה במזומן מתחת לאחוז מסוים תכפיל
רוצה למצוא במהירות את הזמן שייקח להגיע תרומה במזומן שלך בריבית מסוימת הוכפל? יש גם לא צריך מחשבון, זה מספיק כדי לדעת את "שלטון 72".
מחלק את המספר 72 על הריבית שלנו, ולאחר מכן לקבל זמן מה, שדרכו תרומות תוכפלנה.
אם התרומה נעשית תחת -5% לשנה, שזה ייקח 14 שנים או כך הוכפל.
למה 72 (לפעמים לוקח 70 או 69)? איך זה עובד? שאלות אלה נפרסים תשובה "ויקיפדיה".
5. חישוב מהיר של זמן שלאחריו תרומה במזומן מתחת לאחוז מסוים תשלש
במקרה זה, את הריבית על הפיקדון חייבת להיות מחלק של המספר 115.
אם התרומה נעשית תחת -5% לשנה, שזה ייקח 23 שנים, אז זה שילש.
6. חישוב מהיר של התעריף לשעה
תאר לעצמכם שאתם מראיינים עם שני מעסיקים, שאינם התייחסו שכר במתכונת הרגילה של "רובל לחודש," ולדבר על המשכורת השנתית ופיצויים לשעה. איך למצוא במהירות היכן הם משלמים יותר? איפה השכר השנתי של 360 000 רובל, או איפה לשלם 200 רובל לשעה?
כדי לחשב את התשלום אחד השעה של עבודה במהלך דיבוב משכורת שנתית חייבים להיות ירד מ הסכום אמר אחד משלושת הסימנים האחרונים, ולאחר מכן לחלק את המספר שהתקבל על ידי 2.
360,000 מומר 360 ÷ 2 = 180 רובל לשעה. כל הדברים שווים מתברר כי המשפט השני טוב יותר.
7. מתמטיקה מתקדמת על האצבעות
האצבעות שלך מסוגלים להרבה יותר מאשר חיבור וחיסור פשוטים.
בעזרת אצבעות ניתן להכפיל בקלות על ידי 9, אם אתה פתאום שכחת את לוח הכפל.
לנו מספר האצבעות משמאל לימין מ -1 עד 10.
אם אנחנו רוצים להכפיל 9 על ידי 5, ואחר כך מתכופף האצבע החמישית השמאל.
עכשיו להסתכל בידיים שלך. מתברר ארבע אצבעות פרשיות כדי מקופל. הם מייצגים עשרות. ואחרי חמש אצבעות פרש מקופלות. הם מציינים את היחידה. תשובה: 45.
אם אנחנו רוצים להכפיל 9 על ידי 6, מתכופף אצבע שישית משמאל. קיבלנו חמש אצבעות פרש את האגודל מקופל לארבע אחרי. תשובה: 54.
לפיכך אפשר לשחזר את הטור כולו הוא 9 כפל.
8. כפל מהיר על ידי 4
יש דרך קלה מאוד כפל ברקים של מספרים גדולים אפילו 4. כדי לעשות זאת, זה מספיק כדי להרחיב את הפעולה לשני שלבים על ידי הכפלת מספר הנדרש על ידי 2, ולאחר מכן שוב ב 2.
תראה בעצמך. כפל 1223 על ידי 4 בראש לא יכול לכולם. ועכשיו לעשות 1223 × 2 = 2446 ולאחר מכן 2446 × 2 = 4892. אז הרבה יותר קל.
9. קביעה מהירה של המינימום ההכרחי
תארו לעצמכם שאתם עוברים סדרה של חמש בדיקות על ההשלמה המוצלחת של שבו אתה צריך ציון מינימום של 92. האם הבדיקה האחרונה, ועל התוצאות הקודמות הן כדלקמן: 81, 98, 90, 93. כיצד לחשב את המינימום הנדרש, אתה רוצה לקבל את המבחן האחרון?
לשם כך, אנו רואים כמה נקודות אנחנו מלקטים / עבר עברנו את הבדיקות, מה שמעיד על מחסור מספרים שליליים, ואת התוצאות עם מרווח - חיובי.
לפיכך, 81 - 92 = -11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.
הצבת דמויות אלה, התאמות להשיג צורך מינימלי: 6 -11 + - 2 + 1 = -6.
מתברר הגירעון ב 6 נקודות, כלומר המינימום ההכרחי של עליות: 92 + 6 = 98. דברים רעים. :(
10. מבט מהיר של ערכי שבריר נפוץ
חלק נפוץ ערך משוער יכול להיות מיוצג במהירות בצורה עשרונית, אם את ההובלה מראש על הבנה הפשוטה שלה ומערכות יחסים פשוטים: 1 / 4,1 / 3, 1/2 ו 3/4.
לדוגמה, יש לנו סיכוי 28/77, המקורב מאוד 28/84 = 1/3, אבל כמו הגדלנו את המכנה, המספר המקורי הוא מעט גדול, כלומר מעט יותר מ 0.33.
11. טריק מספרים מנחשים
אתה יכול לשחק כמה דיוויד בליין להרשים את החברים שלך טריק מתמטי מעניין, אבל מאוד פשוט.
- שאל חבר לחשוב על כל מספר שלם.
- תן לו הכפל אותו ב 2.
- ואז להוסיף את המספר שהתקבל 9.
- עכשיו בואו לקחת 3 מהמספר שהתקבל.
- ועכשיו בואו לחלק את המספר שהתקבל במחצית (שממילא יתחלק ללא שארית).
- לבסוף, לשאול אותם לנכות את המספר המתקבל הוא המספר, שהוא הציג בהתחלה.
התשובה תמיד תהיה 3.
כן, מאוד בטיפשות, אבל לעתים קרובות ההשפעה עולה על כל הציפיות.
בונוס
וגם, כמובן, לא יכולנו להכניס לתוך ההודעה כי אותה תמונה עם דרך מאוד מגניבה של כפל.