"אופטיקה קוונטית (תוכנית של הפקולטה לפיזיקה)" - קורס 12,160 רובל. מ-MSU, אימון 15 שבועות. (4 חודשים), תאריך: 30 בנובמבר, 2023.

1. מבוא לאופטיקה סטטיסטית.
אות אנליטי, אמפליטודות מורכבות, מצבי אור קוהרנטיים ותרמיים. רגעי השדה. פונקציות מתאם. מאפיינים של שדות גאוסים. משפט וינר-חינצ'ין. משפט ואן זיטרט-זרניקה. אינטרפרומטר מאך-זהנדר.
האינטרפרומטר של יאנג.

2. הרעיון של מצב אופטי.
אינטרפרומטר כוכבים של מיכלסון. אינטרפרומטר כוכבים חום-טוויס.
בהירות ספקטרלית. אנרגיה במצב אחד. קוונטיזציה ראשונית. נפח אופנה. האנרגיה של אופנה. הגדרה של אופנה. נפח זיהוי. מספר המצבים הרשומים. מצב אור קוהרנטי ותרמי רב-מודד.

3. קוונטיזציה של השדה האלקטרומגנטי.
הקשר בין הפורמליזם המילטון לפורמליזם של מכניקת הקוונטים.
קוונטיזציה של מתנד הרמוני מכני. מעבר מהפונקציה המילטון למילטון. משתנים חסרי מימד והקומוטטור שלהם. תכונות של מתנד הרמוני קוונטי, יחס אי ודאות, מינימום אנרגיה, ספקטרום בדיד. קוונטיזציה ראשונית ומשנית. ריבועי שדה ומשמעותם הפיזית עבור גלים נעים ועומדים. מפעילי יצירה והשמדה של פוטונים. מעבר למשתנים רציפים: חבילת גל פוטון בודד. יחסי אי ודאות עבור חבילת גל פוטון בודד. תנודות ואקום.

4. בסיסים של מרחב הילברט של מצבי אור קוונטיים.
תיאור מצב אור שרירותי בבסיס מצבי פוק. דינמיקה של מדינות Fock. תקופה של תנודה. מצבי נצב. ייצוגים של Q- ו-P-, פונקציות גל נצב של מצבי Fock. דינמיקה של מפעילי יצירה והשמדה. דינמיקה של אופרטורים נבועים והתפלגות נצב.

5. מרחב שלב של ריבועים P-Q.
התפלגות משותפת על פני ריבועים P ו-Q. פונקציית Wigner. הגדרתו ומאפייני המפתח שלו. פונקציות ויגנר של מצבי נצב ופוק. נפח מינימלי של שטח פאזה. מדינות קוהרנטיות. הייצוג שלהם בבסיס הפוק והניבוע. דינמיקה של מצבים קוהרנטיים. דינמיקה של פונקציות Wigner.

6. פונקציות טומוגרמות ו-Wigner.
תיאור מפצל הקורות, התערבות הונג-או-מנדל. זיהוי הומודיין. טומוגרמה. פונקציית Wigner. דוגמאות לטומוגרפיות ופונקציות ויגנר של סופרפוזיציות של מצבי פוק. החתולים והחתלתולים של שרדינגר. התפלגויות הריבוע שלהם, פונקציות ויגנר וטומוגרפיות.

7. ייצוגים של מדינות קוהרנטיות והתמורות שלהן.
ייצוגים של מדינות קוהרנטיות. הפונקציות האופייניות שלהם, תכונות קונבולציה. טרנספורמציות של פונקציות כמעט הסתברות על מפצל אלומה, מדידה משותפת של P ו-Q, תיאור הפסדים, הסטת פונקציית ויגנר. מפעיל משמרת. הוסט מדינות. דוגמאות לטומוגרפיות ופונקציות ויגנר.

8. דחיסת נצב.
דחיסת נצב Odomode במדיום לא ליניארי. המילטון, טרנספורמציה של בוגוליובו, שינוי ריבוע. טומוגרמות של מצבים דחוסים. אי-קלאסיות של מצבים דחוסים. ואקום דחוס. התרחבותו למדינות פוק. מצבים דחוסים והחתלתולים של שרדינגר

9. מצבי אור לא קלאסיים.
מצבים תרמיים, מידת האי-קלאסיות של לי, מומנטים פקטוריים, סימנים של אי-קלאסיות, מדידת מומנטים פקטוריים. קיבוץ ואנטי צרור של פוטונים. תיאוריה חצי-קלאסית של זיהוי צילום.

10. שינוי סטטיסטיקת פוטון במפצל האלומות.
המילטון של מפצל האלומות, יישום מפעילי ההשמדה והיצירה. כיצד ניתוק פוטון יכול להוביל לעלייה במספר הממוצע? המרה של סטטיסטיקת פוטון במפצל האלומות. דוגמה למצבי Fock, קוהרנטיים ותרמיים. הסתבכות מצבים לפי מספר הפוטונים. הבחנה בין הסתבכות לקורלציה.

11. קיטוב קיוב.
מקורות של פוטונים בודדים. קיטוב. בסיס של מצבי קיטוב. כדור בלוך וכדור פואנקרה. מקטבים, לוחות פאזה, מפצלי קרן קיטוב. פרמטרי סטוקס ומדידתם. טומוגרפיה של מצבים קוונטיים. טומוגרפיה של תהליכים קוונטיים.

12. מדידות על קיוב קיוב. פירוק POVM. מידות חלשות. טומוגרפיה של גלאי.

13. סוגים שונים של קידוד קיוביט ויישומם בהצפנה קוונטית.
קידוד מרחבי, פאזה-זמני, תדר. הצפנה קוונטית. פרוטוקול BB84, יישומיו השונים. שימוש במצבים קוהרנטיים במקום מצבי Fock.

14. מחשוב קוונטי. הרבה קיוביטים מבולבלים.
הכנה מותנית של מצבים סבוכים. מדידה בבסיס פעמון. טלפורטציה קוונטית וחילופי הסתבכות. שערים שני קוויביט לא ליניאריים ומותנים. קונספט מחשוב אשכול. דגימת בוזונים.

15. דחיסת נצב במצב כפול במדיה לא ליניארית.
בלבול לפי ריבועים ומספר פוטונים. פירוק שמידט. דחיסת קיטוב. המרת דחיסה במצב כפול לדחיסה במצב יחיד על מפצל אלומה.

16. פיזור פרמטרי ספונטני (SPR).
היסטוריה של גילוי. סנכרון פאזות. עקומות פרסטרויקה. רוחב תדר וספקטרום זוויתי. בלבול בתדרים ובווקטורים של גלים. בידוד של מצבי שמידט. הכנה מותנית של מצב פוטון אחד טהור. קשר בין מתאם ותכונות ספקטרליות. פיצוי פיזור.

17. יישום של SPR ומצבים דחוסים במטרולוגיה.
כיול גלאים ללא תקן. תמונות נסתרות (רוח רפאים). הפרעות דו-פוטונים, טומוגרפיית קוהרנטיות אופטית קצה, סנכרון מרחוק
שעה (ות. שבירת הגבול הקוונטי הסטנדרטי באמצעות מצבי אור סחוטים.

18. הפרה של אי השוויון של בל.
עקרון הדטרמיניזם ותפקידו בהיסטוריה של המדע. הוכחה לאי-שוויון של בל על סמך התיאור הקלאסי. הוכחה להפרה של אי השוויון של בל על סמך תיאור קוונטי. מבחנים ניסיוניים של הפרת אי השוויון של בל.