קורסים בסטטיסטיקה מתמטית - קורס RUB 28,480. מבית הספר המקוון TutorOnline, הדרכה 64 ac. שעות, תאריך: 2 בדצמבר 2023.

סטטיסטיקה מתמטיקה.

נושא 1. שיטה סלקטיבית - 9 שעות.

1. מטרות ושיטות של סטטיסטיקה מתמטית.
2. שיטת דגימה.
3. אוכלוסיות כלליות ומדגמיות.
4. שיטות בחירה.
5. התפלגות סטטיסטית של המדגם.
6. סדרת וריאציות בדידות ומרווחים.
7. פונקציית הפצה אמפירית.
8. מצולע והיסטוגרמה.
9. צפיפות התפוצה של התכונה.

נושא 2. אומדנים סטטיסטיים של פרמטרי התפלגות – 14 שעות.

1. מאפיינים לדוגמה של משתנים אקראיים.
2. הרעיון של אומדן נקודתי.
3. הערכות חסרות פניות, עקביות ויעילות.
4. הערכות נקודות עבור הממוצע הכללי (הציפיות), השונות הכללית וסטיית התקן הכללית.
5. התיאוריה של הערכות נקודתיות.
6. פונקציית סבירות.
7. שיטת הסבירות המקסימלית, שיטת הרגעים.
8. הרעיון של הערכת מרווחים.
9. התיאוריה של הערכת מרווחים.
10. רווח סמך והסתברות סמך.
11. בניית רווחי סמך להערכת פרמטרי מדגם מאוכלוסיה נורמלית.
12. מהימנות רווח הסמך.
13. אומדן מרווח של התוחלת המתמטית להתפלגות נורמלית עם שונות ידועה.
14. הערכת מרווחים של התוחלת המתמטית להתפלגות נורמלית עם שונות לא ידועה.

נושא 3. בדיקה סטטיסטית של השערות - 12 שעות.

1. השערה סטטיסטית ומבחן סטטיסטי.
2. שגיאות מהסוג הראשון והשני.
3.רמת המשמעות והעוצמה של הקריטריון.
4. עקרון הוודאות המעשית.
5. מציאת אזורים קריטיים.
6. בדיקת השערות לגבי צירוף מקרים של פרמטרי התפלגות.
7. השוואה של אמצעים ושונות של אוכלוסיות רגילות.
8. בדיקת השערות לגבי סוג ההתפלגות.
9. מבחני התאמה לא פרמטריים.
10. משפט פירסון.
11. מבחן צ'י ריבוע, מבחן קולמוגורוב.
12. דוגמאות לשימוש במבחן הצ'י מרובע ובמבחן קולמוגורוב.

נושא 4. ניתוח מתאם - 23 שעות.

1. הוראות בסיסיות.
2. שדה מתאם.
3. טבלת מתאם.
4. מציאת הפרמטרים של משוואת הרגרסיה המרובעת הממוצעת של המדגם.
5. מקדם מתאם לדוגמה.
6. קשר מתאם.
7. ניתוח מתאם רב משתני.
8. מתאם דירוג.
9. ספירמן וקנדל מדרגים את מקדם המתאם במדגם.
10. דוגמאות ליישום של מקדם מתאם דירוג מדגם ספירמן וקנדל.
11. תלות פונקציונלית וסטטיסטית.
12. ממוצעים קבוצתיים.
13. המושג תלות בקורלציה.
14. המשימות העיקריות של תורת המתאם: קביעת הצורה והערכת סמיכות הקשר.
15. סוגי מתאם (זוגי ומרובה, ליניארי ולא ליניארי).
16. משוואות רגרסיה.
17. רגרסיה לינארית.
18. השיטה הכי פחות ריבועית.
19. קביעת הפרמטרים של קווי רגרסיה בשיטת הריבועים הקטנים ביותר.
20. מקדם מתאם מדגם, תכונותיו.
21. רגרסיה לא לינארית.
22. בדיקת ההשערה לגבי מובהקות מקדם המתאם.
23.בדיקת האופטימליות וההלימה של צורת החיבור שנבחרה בין שני משתנים אקראיים.

נושא 5. ניתוח רגרסיה - 6 שעות.

1. עקרונות בסיסיים של ניתוח רגרסיה.
2. בניית מודל מתמטי.
3. משוואות רגרסיה, הקירוב שלהן.
4. הערכת המשמעות של מקדמי רגרסיה.
5. בדיקת נאותות הדגם.
6. דוגמאות ליישום.