"הצפנה קוונטית" - קורס 2800 רובל. מ-MSU, אימון 15 שבועות. (4 חודשים), תאריך: 2 בדצמבר 2023.
Miscellanea / / December 05, 2023
הקורס יכסה פרוטוקולים בסיסיים להפצת מפתחות קצה; עקרונות בסיסיים של פעולה ועיצוב של מערכות מודרניות להפצה קוונטית של מפתחות קריפטוגרפיים, מושגיים ומתמטיים מכשיר המשמש להוכחת חוזקן של מערכות הצפנה קוונטית, הן בגרסת הסיבים האופטיים והן פועלת דרך פתוחה מֶרחָב; סוגים שונים של התקפות על מערכות כאלה, כמו גם שיטות להתמודדותן. נבחן את ההבדלים הבסיסיים והאפשרויות החדשות בהשוואה לשיטות הפצת מפתח קלאסיות. משתתפי הקורס ילמדו לנתח את החוזק ההצפנה של מערכות כאלה ביחס לשונות תוקפים אותם וליישם את הידע הנרכש בעת פתרון וניסוח בעיות אופייניות בתחום הקוונטים קריפטוגרפיה
פרופסור, חוקר מוביל במרכז לטכנולוגיות קוונטיות, הפקולטה לפיזיקה, אוניברסיטת מוסקבה על שם M.V. Lomonosov
תפקיד: פרופסור, המחלקה למחשבי-על ומדעי מידע קוונטי, הפקולטה למתמטיקה חישובית וקיברנטיקה, אוניברסיטת לומונוסוב מוסקבה
הרצאה 1. טיול קצר בהיסטוריה של ההצפנה. מהי הצפנה קוונטית ואילו בעיות היא פותרת? מפתחות חד פעמיים. הקריטריון של שאנון לסודיות מוחלטת. ההתקדמות הנוכחית בהצפנה קוונטית.
הרצאה 2. יסודות המנגנון המתמטי של מדע המידע הקוונטי: תיאור מצבים קוונטיים של מערכות קוונטיות בודדות ומשולבות, מצבים טהורים, מעורבים, קוונטים הסתבכות, מדידות אורתוגונליות והכללות, טיהור מצבי קוונט, משפט ללא העתקה, טרנספורמציות של מערכות קוונטיות, חיוביות לחלוטין לְהַצִיג.
הרצאה 3. מדדי קרבה של מצבים קוונטיים המשמשים בפרוטוקולים של הצפנה קוונטית.
הרצאה 4. פרוטוקולים בסיסיים של תקשורת קוונטית ותיאורם: טלפורטציה קוונטית, קידוד צפוף במיוחד, הפצת מפתח קוונטי. פרוטוקולי הפצת מפתח קוונטי עיקריים: BB84, B92, E91, SARG04, קידוד זמן פאזה, קידוד פאזה דיפרנציאלי, הפצה קוונטית רלטיבית של מפתחות דרך שטח פתוח עם ובלי סנכרון שעון בנקודות הקבלה והשידור צַד.
הרצאה 5. הֶמְשֵׁך. פרוטוקולים בסיסיים להפצת מפתח קוונטי והטמעתם.
הרצאה 6. מושגי יסוד של תורת המידע הקלאסית. אנטרופיות שאנון ורני ותכונותיהן. מידע מותנה, הדדי, רצפים טיפוסיים, משפטי קידוד מקור, משפטי קידוד קדימה והיפוך עבור ערוץ רועש, קיבולת
הרצאה 7. המשך – מושגי יסוד של תורת המידע הקלאסית. דוגמאות.
הרצאה 8. אנטרופיה פון נוימן, תכונות בסיסיות ושימוש בתורת המידע הקוונטי. הרעיון של ערוצי תקשורת קוונטיים. יכולת קלאסית של ערוץ תקשורת קוונטי. מדידות אישיות וקולקטיביות בהצפנה קוונטית.
הרצאה 9. המשך -- הולבו הבסיסי נועד לגבול הנגיש של מידע קלאסי. ריבוי התקפות צוותת, חיבור התקפות עם קיבולת של ערוץ קוונטי.
הרצאה 10. מאפיינים בסיסיים של אנטרופיות רני קוונטיות (אנטרופיות מינימום ומקסימום). החלקת אנטרופיות מינימום ומקסימום, כללי שרשרת, שינויים באנטרופיות מינימום ומקסימום בפעולת סופר-אופר, מאפיינים של אנטרופיות מינימום ומקסימום עבור מערכות קוונטיות מורכבות.
הרצאה 11. יחסי אנטרופיה של אי ודאויות בהצפנה קוונטית, חיבור עם אנטרופיות מיני ומקסימליות של רני.
הרצאה 12. קריטריון סודיות מפתח בהצפנה קוונטית מבוסס על מרחק עקבות. פונקציות Hash אוניברסליות מהסוג השני, לשימוש בהליכי שיפור האבטחה. נשאר hash Lemma.
הרצאה 13. הוכחה לסודיות של הפצת מפתח קוונטי באמצעות פרוטוקול BB84 כדוגמה, בהתבסס על יחסי אי ודאות באנטרופיה (המקרה של מקור מידע חד פוטון לחלוטין מדינות).
הרצאה 14. ניתוח חוזק ההצפנה של יישומים של מערכות הצפנה קוונטית עם מקורות לא אידיאלים של מצבים קוונטיים, גלאים וערוץ תקשורת קוונטי עם הפסדים. התקפה עם פיצול לפי מספר הפוטונים, התקפה עם מדידות עם תוצאה מסוימת, התקפה שקופה עם מפצל אלומה.
הרצאה 15. המשך – שינוי פרוטוקולי הצפנה קוונטית תוך התחשבות בהתקפות הקשורות לפוטוניות האחת הלא קפדנית של מצבי מקור המידע. דוגמה היא שיטה עם מצבי מלכודת (שיטת Decoy State).
הרצאה 16. קשר בין קריטריון האבטחה הקוונטית המבוסס על מרחק עקבות לבין קריטריון שאנון המבוסס על מורכבות ספירת המפתח.
הרצאה 17. על מחוללי מספרים אקראיים קוונטיים. מקורות לאקראיות קוונטית, שיטות פוסט-עיבוד - מיצוי אקראיות. דוגמאות ליישום.