חָדָשׁ! קורס מתמטיקה, כיתה י'

שיעור 1: דמויות מרחביות. קווים ישרים ומטוסים

• פוליהדרה
• פריזמה, מקבילית, פירמידה, טטרהדרון
• שטח פני השטח הרוחביים והכלליים של פולידרון

שיעור 2: אקסיומות של סטריאומטריה. השלכות מהאקסיומות

• שלוש אקסיומות של סטריאומטריה והשלכות מהן
• יישום אקסיומות בפתרון בעיות

שיעור 3: פוליהדרה. בניית קטעים של פוליהדרה

• פריזמה, מקבילית, פירמידה, טטרהדרון
• סוגי מנסרות, מקבילים, פירמידות
• פתרון בעיות בבניית מקטעים של פוליהדרות

שיעור 4: מבוא לטריגונומטריה

• יחסים בין צלעות וזוויות של משולש ישר זווית
• מידה של תואר ורדיאן של זוויות וקשתות
• סינוס וקוסינוס של זווית שרירותית
• טנגנט וקוטנגנט של זווית שרירותית

שיעור 5: תכונות הביטויים sin α ו-cos α, tan α ו-ctg α. ביטויים טריגונומטריים הפוכים

• ערכים רבים של סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנטי
instagram viewer
• סימנים של סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנטי
• המושג arcsine ו arccosine
• המושג arctangent ו- arccotangent

שיעור 6: יחסים בין סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנט של אותה זווית

• זהות טריגונומטרית יסודית
• נוסחאות לסינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנטי
• פישוט ביטויים טריגונומטריים

שיעור 7: נוסחאות צמצום. נוסחאות תוספת

• כללים לנוסחאות צמצום: כלל סימן ושם
• משפטי חיבור לסינוס וקוסינוס
• משפטי חיבור למשיק ולקוטנגנט

שיעור 8: נוסחאות זווית כפולה וחצי

• המרת מוצר לסכום (הפרש)
• המרת סכום (הפרש) למוצר
• שימוש בנוסחאות זווית כפולה וחצי כדי לפשט ביטויים טריגונומטריים

שיעור 9: מיקום יחסי של קווים במרחב

• קווים מקבילים במרחב
• קווי מעבר
• סימן של חציית קווים

שיעור 10: המיקום היחסי של קו ישר ומישור במרחב

• מקביליות של קו ומישור
• קווי מעבר
• זווית בין קווים ישרים

שיעור 11: סידור יחסי של מטוסים בחלל

• מקביליות של מטוסים
• סימן של מישורים מקבילים
• משפטי מישור מקביל

שיעור 12: פונקציות y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. מאפיינים וגרפים

• תְקוּפָתִיוּת
• שרטוט גרפים של פונקציות סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנט
• תיאור המאפיינים של פונקציות טריגונומטריות

שיעור 13: משוואות טריגונומטריות

• המשוואות הטריגונומטריות הפשוטות ביותר
• פתרון משוואות בצורה sin x = a, cos x = a
• פתרון משוואות בצורה tg x = a, ctg x = a
• מקרים מיוחדים

שיעור 14: משוואות טריגונומטריות

• פתרון משוואות טריגונומטריות בשיטת ההחלפה
• פתרון משוואות טריגונומטריות בשיטת הפירוק לגורמים
• משוואות טריגונומטריות הומוגניות

שיעור 15: משוואות טריגונומטריות. אי שוויון טריגונומטרי

• פתרון משוואות טריגונומטריות בשיטות שונות
• פתרון אי שוויון טריגונומטרי באמצעות המעגל הטריגונומטרי
• פתרון מערכות של משוואות טריגונומטריות

שיעור 16: ניצב של קו ומישור

• מאונך ואלכסוני
• סימן של ניצב של קו ומישור
• משפט על קווים אלכסונים המצוירים מנקודה אחת
• משפט שלושה בניצב

שיעור 17: מרחק מנקודה למטוס. זווית בין קו ישר למישור

• מאונך ואלכסוני
• משפט שלושה בניצב
• בניית זווית לינארית בין קו ישר למישור

שיעור 18: ניצב מישורים. זווית בין מטוסים. זווית דיהדרלית

• מרחק בין קווי חצייה
• זווית דיהדרלית לינארית
• סימן של ניצב של מטוסים

שיעור 19: כוח עם מעריך שלם. שורש נ'. זהויות עם שורשים המכילים משתנה אחד

• תכונות של פעולות על חזקות עם מעריכים שלמים
• שורשים של כוחות זוגיים ואי-זוגיים
• פישוט ביטויים עם רדיקלים

שיעור 20: פעולות עם שורשים נ'

• פעולות עם שורשים בדרגה מוזרה
• פעולות עם שורשים ברמה שווה
• שברים תקופתיים

שיעור 21: כוח עם מעריך רציונלי. פעולות עם כוחות עם מעריכים רציונליים

• משפט על פעולות על כוחות עם מעריכים רציונליים
• תכונות של כוחות עם מעריכים רציונליים
• השוואת תארים עם מעריכים רציונליים

שיעור 22: משוואות אי-רציונליות. פתרון משוואות לא רציונליות

• שיטה להחלפת המשוואה המקורית במשוואה מקבילה (מערכת או קבוצה של משוואות ואי-שוויון)
• שיטה להחלפת המשוואה המקורית בתוצאה שלה
• פתרון משוואות אי-רציונליות באמצעות תכונות של פונקציות

שיעור 23: אי שוויון לא רציונלי

• הצהרות על שוויון באי שוויון
• שיטות להחלפת האי-שוויון המקורי באי-שוויון שווה ערך (מערכת או קבוצה של אי-שוויון)

שיעור 24: תואר עם מעריך אמיתי. פונקציה מעריכית

• קביעת החזקה של מספר עם מעריך אי רציונלי
• משפטים על פעולות על כוחות עם מעריכים ממשיים שרירותיים
• הגדרה של פונקציה אקספוננציאלית
• משפט על תכונות הפונקציה המעריכית

שיעור 25: פונקציה מעריכית. משוואות אקספוננציאליות

• שיטות לפתרון משוואות אקספוננציאליות
• שימוש במאפייני כוח לפתרון משוואות מעריכיות
• שיטות החלפה משתנות ושיטות פירוק לגורמים

שיעור 26: אי שוויון מעריכי

• שיטות לפתרון אי שוויון מעריכי
• שימוש במאפייני כוח כדי לפתור אי שוויון מעריכי
• שיטות החלפה משתנות לפתרון אי שוויון מעריכי

שיעור 27: לוגריתמים. מאפיינים בסיסיים של לוגריתמים

• לוֹגָרִיתְם
• זהות לוגריתמית בסיסית
• לוגריתמים עשרוניים
• משפטים על לוגריתמים

שיעור 28: פונקציה לוגריתמית. משוואות לוגריתמיות

• גרף של פונקציה לוגריתמית
• מאפייני הפונקציה הלוגריתמית
• פתרון משוואות לוגריתמיות

שיעור 29: אי שוויון לוגריתמי

• פתרון אי שוויון לוגריתמי
• שיטת שינוי משתנה לפתרון אי שוויון לוגריתמי
• שיטת פקטוריזציה לפתרון אי שוויון לוגריתמי

שיעור 30: סקירה. הכללה ושיטתיות של החומר המכוסה