10 בעיות משעשעות מתוך ספר לימוד חשבון ישן

תראה תשובה.

הסתר תשובה.

מצא מספר שיכול להתחלק ב -10 או 14. לדוגמא, 140. תוך 140 יום ישתה אדם 10 חביות קוואס, ויחד עם אשתו - 14 חביות. המשמעות היא שבתוך 140 יום האישה תשתה 14 - 10 = 4 חביות קוואס. ואז היא תשתה חבית אחת של קוואס תוך 140 ÷ 4 = 35 יום.

תראה תשובה.

הסתר תשובה.

אם הארנבת מבצעת 6 קפיצות, אז הכלב יבצע 6 קפיצות, אך הכלב מתוך 5 קפיצות מתוך 6 ירוץ באותו מרחק כמו הארנבת ב -6 קפיצות. לכן, ב -6 קפיצות, הכלב יתקרב לארנבת במרחק השווה לאחת הקפיצות שלה.

מכיוון שברגע הראשוני המרחק בין הארנבת לכלב היה שווה ל -40 קפיצות כלבים, הכלב יתפוס את הארנבת ב 40 × 6 = 240 קפיצות.

תראה תשובה.

הסתר תשובה.

תן ל- x האגוזים להיות החלק הקטן ביותר, ו- (130 - x) הוא החלק הגדול ביותר. ואז 4 אגוזים הם חלק קטן יותר, גדל פי 4, (130 - x) ÷ 3 - חלק גדול, ירד פי 3. לפי המצב, החלק הקטן יותר, גדל פי 4, שווה לחלק הגדול יותר, מופחת פי 3. בואו נעשה משוואה ונפתור אותה:

4x = (130 - x) ÷ 3
4x × 3 = 130 - x
12x = 130 - x
12x + x = 130
13x = 130
x = 10

המשמעות היא שהחלק הקטן יותר הוא 10 אגוזים, והחלק הגדול יותר הוא 130 - 10 = 120 אגוזים.

תראה תשובה.

הסתר תשובה.

זמן הסרק של אחת משלוש אבני הריחיים מגדיל את זמן הטחינה של התבואה, ולכן כל שלוש אבני הריחיים חייבות לעבוד באותו זמן. ביום כל אבני הריחיים יכולות לטחון 60 + 54 + 48 = 162 רבעי תבואה, אך עליך לטחון 81 רבעים. זהו מחצית של 162 רבעים, כך שאבני הריחיים חייבות לרוץ 12 שעות. במהלך תקופה זו, אבן הריחיים הראשונה צריכה לטחון 30 רבעים, השנייה - 27 רבעים והשלישית - 24 רבעי התבואה.

תראה תשובה.

הסתר תשובה.

אם ניקח גברים ל- x, נשים ל- y וילדים ל- z, נקבל את השוויון הבא: x + y + z = 12. גברים נושאים 2 כיכרות - 2x, נשים - 0.5y לחצי, ילדים - 0.25z לרבע. בואו נעשה את המשוואה: 2x + 0.5y + 0.25z = 12. בואו ונכפיל את שני הצדדים ב- 4 כדי להיפטר משברים: 2x × 4 + 0.5y × 4 + 0.25z × 4 = 12 × 4; 8x + 2y + z = 48.

אנו מרחיבים את המשוואה באופן זה: 7x + y + (x + y + z) = 48. ידוע ש x + y + z = 12, החלף את הנתונים למשוואה ופשט אותם: 7x + y + 12 = 48; 7x + y = 36.

כעת, לפי שיטת הבחירה, עליך למצוא את x העונה על התנאי. במקרה שלנו, זה 5, כי אם היו שישה גברים, אז כל הלחם היה מחולק ביניהם, וילדים ונשים לא היו מקבלים כלום, וזה סותר את המצב. החלף 5 למשוואה: 7 × 5 + y = 36; y = 36 - 35 = 1. פירוש הדבר שהיו חמישה גברים, אישה אחת וילדים - 12 - 5 - 1 = 6.

תראה תשובה.

הסתר תשובה.

בסוף חילופי הדברים, לכל ילד היו 8 תפוחים. על פי התנאי, הילד השלישי נתן לשני האחרים תפוחים רבים ככל שהיה להם. כתוצאה מכך היו להם 4 תפוחים כל אחד, והשלישי היה 16.

פירוש הדבר שלפני השידור השני היה לילד הראשון 4 ÷ 2 = 2 תפוחים, השלישי - 16 ÷ 2 = 8 תפוחים, והשני - 4 + 2 + 8 = 14 תפוחים. כך, מההתחלה, לילד השני היו 7 תפוחים, לשלישי 4 תפוחים, ולראשון היו 2 + 7 + 4 = 13 תפוחים.

תראה תשובה.

הסתר תשובה.

נובע מהתנאי כי גם לאיבאן וגם למיכאיל יש פי שניים כבשים מיעקב; לפיטר יש כפליים מזה של איוון, ולכן, פי ארבעה מזה של יעקב. אבל אז לגרסים יש כמה כבשים כמו שיש ליעקוב.

שיהיה ליעקב ולגרסים x כבשים כל אחד, ואז לאיבן ומיכאיל יש 2 כבשים כל אחד, פיטר - 4 בואו נעשה את המשוואה: x + x + 2 x + 2x + 4x = 10; 10x = 10; x = 1. המשמעות היא שיעקב וג'רסים יטפלו בכבשים ליום אחד, באיבן ומיכאיל - במשך יומיים, ופיטר - במשך ארבעה ימים.

תראה תשובה.

הסתר תשובה.

ביום אחד, המטיילים מתקרבים זה לזה 70 קילומטר. מכיוון שהמרחק בין הערים הוא 700 ורסטים, הם ייפגשו בעוד 700 ÷ 70 = 10 ימים.

תראה תשובה.

הסתר תשובה.

אם גבר עבד בלי הֵעָדְרוּתואז בתוך 60 יום הוא היה מרוויח 20 × 60 = 1,200 קופיקות. על כל יום שאיננו עובד, יורדים ממנו 30 קופיקות והוא אינו מרוויח 20 קופיקות, כלומר על כל היעדרות הוא מאבד 20 + 30 = 50 קופיקות.

מכיוון שהעובד לא הרוויח דבר בתוך 60 יום, ההפסד לכל ימי שאינם עובדים הסתכם ב -1,200 קופיקות, כלומר מספר ימי שאינם עובדים הוא 1,200 ÷ 50 = 24 יום. לכן מספר ימי העבודה הוא 60 - 24 = 36 יום.

תראה תשובה.

הסתר תשובה.

הצוות מורכב מ- 9 × 3 = 27 אנשים. פירוש הדבר שיש 27 - 9 = 18 אנשים בשמירה.