2 משימות ראש השנה שיתנו דחיפה למוח

1. בעיה בארוחת ערב משפחתית

בכל שנה חדשה, משפחת מורוזוב מארחת ארוחת ערב חגיגית. אבא, אמא, בנם פטיה, הדוד קוליה, הדודה טום וסבא מתאספים ליד השולחן.

אמא אחראית לארגון המסיבה. באופן מסורתי, שולחן מלבני גדול ערוך בסלון עם ספה זוגית, כורסה אחת ושלושה כיסאות. להלן מבט מלמעלה של החדר:

הדבר הכי קשה בהכנה הוא להמציא תוכנית ישיבה, כי לכל בן משפחה יש את הרצונות שלו. אמא הקשיבה להם מראש והכינה רשימה:

• סבא לא ראה את דודה טום הרבה זמן, אז הוא רוצה לשבת מולה.
• פטיה היה רוצה לשבת ליד סבו.
• הדוד קוליה לא רוצה לשבת בראש השולחן.
• של דודה תומא הגב כואבאז היא רוצה לשבת על הספה.

אבא תמיד יושב בראש השולחן בצד שמאל על הכורסה, ואמא על הספה משמאלו.

האם אמא תוכל להתחשב ברצונות של כל בני המשפחה? ואיפה כל אחד מהם ישב אז?

חשוב: מאמינים כי קרובי משפחה יושבים זה לצד זה, גם אם הם מופרדים בפינת השולחן.

2. בעיית הקונדיטוריה של איש שלג

לאיש השלג שעובד במאפיית היער נמאס לספור את זוטות הלקוחות. לכן, הוא החליט לא לקבל עוד מטבעות בערכים של 1, 2 ו-5 קופיקות.

איש שלג לא הספיק לעשות מחדש את תגי המחיר. במקום זאת, הוא החליט לעגל את סכום כל קנייה לעשר הקופיקות הקרובות ביותר. לדוגמה, אם מוצר עולה 5 רובל ו-23 קופיקות, הוא ייקח עבורו 5 רובל ו-20 קופיקות.

הדוב, הארנבת, הסנאי והקיפוד עברו ליד הקונדיטוריה של איש השלג. הדוב החליט לפנק את חבריו במאפים טריים. לא לקח הרבה זמן לשכנע אותם.

מהתפריט, הדוב בחר פאי חמוציות ב-15 רובל 88 קופיקות, הארנב רצה שקית עוגות דבש ב-3 רובל 16 קופיקות, בלקה - שקית אגוזים עם חלב מרוכז עבור 3 רובל 35 קופיקות, והקיפוד העדיף עוגת וופל עבור 12 רובל 49 קופיקות.

כשהחברה עמדה לבצע הזמנה, סנומן אמר להם שהוא לא יקבל מטבעות של פחות מ-10 קופיקות לתשלום.

הדוב הוסיף במהירות את מחירי המאפים: כל הרכישה תעלה 34 רובל 88 קופיקות. נצטרך לעגל את הסכום הזה ל-34 רובל 90 קופיקות ולשלם יותר מדי שתי קופיקות.

הדוב החליט שהוא יכול לשבור את הפקודה ולחסוך את כספו. לכמה רכישות כדאי לחלק אותו כדי לחסוך כמה שיותר?

לכל מקרה, בואו נזכיר את הכללים לעגל:

• אם, בעת עיגול, הספרה הקיצונית במספר קטנה או שווה ל-4, אז הספרה שאחריה לא משתנה. לדוגמה, 6.72 מעוגל ל-6.70.
• אם, בעת עיגול מספרים, הספרה הקיצונית במספר גדולה או שווה ל-5, אז הספרה שאחריה גדלה באחד. לדוגמה, 3.48 מעוגל ל-3.50.

סט חידות המבוסס על בעיות מתחרות המתמטיקה הגרמנית לתלמידי בית ספר Mathe im Advent 2021.

יוליה מגאי