מצא את הזיוף! 2 בעיות של ילדים לגבי שקילת מטבעות

ראשית, יש להניח 7 מטבעות על כל קערה. אם אחת הקערות נמוכה מהשנייה, אזי יש בה זיוף. אם הקערות נשארות באיזון, אזי הזיוף יימצא בערימה שלא הייתה מונחת על המאזניים.

לאחר שנודע היכן טמון הזיוף, עליך לבצע את הפעולות הבאות: לחלק את הערימה הזו ולשים 3 מטבעות על כל קערה, ולהשאיר אחד על השולחן. אם הקערות מאוזנות, אז המטבע הנותר מזויף. במקרה זה, נדרשות שתי שקילות בלבד לאימות.

אם קערה כלשהי גוברת, אז מזויף הוא אחד משלושת המטבעות שעליה.

אז נשאר לעשות את השקילה האחרונה והשלישית: לקחת צרור של שלושה מטבעות חשודים, לשים אחד על המאזניים, להשאיר אחד על השולחן. אם המאזניים נמצאים באותו מיקום, אז הזיוף נמצא על השולחן, ואם אחת הקערות עולה, אז המטבע הרצוי נמצא עליו.

תשובה: ניתן לזהות מטבע מזויף בשלוש שקילות.

בעיה זו נפתרת באופן דומה. רק עכשיו צריך לחלק את המטבעות לשלושה חלקים כך שמספרם יהיה זהה בערך בכל אחת מהערימות, בשניים מהם המטבעות צריכים להיות שווים. מסתבר 67, 67 ו-66 מטבעות.

אם אתה שם 67 מטבעות על המאזניים ואחת מהקערות עולה על המשקל, יש לחלק את הערימה הכבדה יותר ל-22, 22 ו-23 מטבעות. לאחר מכן שקלו את החלקים של 22 מטבעות.

אם המאזניים לא מאוזנים שוב, אז יש לחלק את הקבוצה לערימות של 7, 7 ו-8 מטבעות. כעת עליך לשקול שוב את ערימות 7 המטבעות; אם אחד עולה, אז יש לחלק אותו לערימות של 3, 3 ו-1 מטבעות.

מתקבלים תנאים, כמו בבעיה הראשונה, ואז נשאר לעשות עוד שתי שקילות כדי למצוא זיוף. כתוצאה מכך, נדרשות לפחות חמש שקילות.

אותו מספר שקילות יידרש כדי לבדוק אם המאזניים בשלב הראשון נמצאים בשיווי משקל. ואז הזיוף יהיה בערימה של 66 מטבעות, יש לחלק אותו לשלושה חלקים שווים של 22 מטבעות. לאחר מכן בצע שקילה נוספת ומצא ערימה עם זיוף. נותר לחלק אותו לערימות של 7, 7 ו-8 מטבעות ולאחר מכן להמשיך באותו אופן כמו במקרה הראשון.

תשובה: ניתן לזהות מטבע מזויף בחמש שקילות.