"אלגברה וגיאומטריה, חלק א'" - קורס 2800 רובל. מ-MSU, אימון 15 שבועות. (4 חודשים), תאריך: 30 בנובמבר, 2023.
Miscellanea / / December 02, 2023
הקורס מיועד לסטודנטים באוניברסיטאות ובאוניברסיטאות הלומדים בהתמחויות "מתמטיקה", "מתמטיקה שימושית", "מדעי המחשב", "פיסיקה", "כלכלה". חלק א'. מטריצות, מושגים תיאורטיים של קבוצות, וקטורים גיאומטריים, רווחים ליניאריים, מערכות של משוואות אלגבריות ליניאריות
צורת לימוד
קורסי התכתבות בטכנולוגיות למידה מרחוק
פרק א'. יסודות תורת המטריצות
1. הרעיון של מטריצה.
2. פעולות על מטריצות.
3. טרנספורמציות יסודיות של מטריצה ומטריצות של טרנספורמציות יסודיות
4. דטרמיננט מסדר n. המאפיינים הפשוטים ביותר.
5. קטינים ומשלימים אלגבריים. משפט לפלס
6. מטריצה הפוכה
פרק ב. מושגים תיאורטיים של סטים
7. המונים. תוצר קרטזיאני של סטים
8. קשר בינארי. יחס שקילות
9. לְהַצִיג. חוקי הרכב
פרק ג'. וקטורים גיאומטריים
10. פלחים מכוונים
11. וקטור חינם. פעולות ליניאריות על וקטורים
פרק ד'. מבוא לתורת המרחבים ליניאריים
12. מרחב ליניארי אמיתי. הגדרה ודוגמאות: רווחים גיאומטריים, רווחים אריתמטיים, רווחים פולינומיים.
13. תלות לינארית
14. דירוג מטריקס. משפט תלות לינארית בסיסי
15. בסיס ומימד של מרחב ליניארי
16. תת-מרחב ליניארי
17. מגוון זיקה ליניארי
פרק ו' מערכות של משוואות אלגבריות ליניאריות
18. בעיות עיקריות של תורת פתרון מערכות
19. מערכות עם מטריצה מרובעת שאינה יחידה
20. מערכות כלליות. פתרון כללי של המערכת
21. שיטת גאוס ללימוד ופתרון מערכות
פרק ו'. תכונות גיאומטריות של פתרונות למערכת של משוואות אלגבריות ליניאריות
21. תת-מרחב ליניארי של פתרונות של מערכת הומוגנית. מערכת בסיסית של פתרונות.
22. סעפת לינארית של פתרונות של מערכת לא הומוגנית. פתרון כללי של המערכת.