9 משימות הגיוניות כי השיניים רק אינטלקטואלים
יוצרים תוכנית חינוכית / / December 19, 2019
1. יום הולדת שריל
תניח כמה ברנרד ואלברט נפגשו לאחרונה עם הבחורה שריל. הם רוצים לדעת מתי יום ההולדת שלה - כדי להכין את המתנות. אבל שריל היא דבר קטן יותר. במקום לענות, היא נותנת את החבר'ה רשימה של 10 תאריכים אפשריים:
מאי 15 | מאי 16 | מאי 19 |
ה -17 ביוני | ה -18 ביוני | |
ה -14 ביולי | ה -16 ביולי | |
ה -14 אוגוסט | ה -15 אוגוסט | ה -17 אוגוסט |
כצפוי גילה הצעיר לא יכול לחשב את התאריך הנכון, שריל לחישה באוזנו, אלברט קורא רק בחודש הלידה שלה. וברנרד - גם שקט - רק מספר.
- הממ, - אומר אלברט. - אני לא יודע מתי יום ההולדת של שריל. אבל אני כן יודע ברנרד אינו יודע זאת.
- חה - עונה ברנרד. - בשעה לא ידעתי ראשון כאשר יום ההולדת של שריל, אבל עכשיו אני יודע את זה!
- כן, - מסכים אלברט. - עכשיו, אני יודע, גם.
וייקרא ב תאריך מסוים במקהלה. כאשר שריל יום הולדת?
אם אתם לא מסוגלים ללכת כדי למצוא את התשובה, אל תדאגו. בפעם הראשונה לשאלה זו נשאלה אולימפיאדת המתמטיקה בגיל העשרה ב סינגפורסינגפור אולימפיאדת מתמטיקה בבית הספר אסיהשמפורסם בסטנדרטים החינוכיים הגבוהים ביותר. ברגע אחד המגישים המקומיים שפורסמו חידות המסך הזה לפייסבוק, זה הפך ויראליכאשר הוא יום ההולדת של שריל? "הבעיה במתמטיקה המסובכת כי יש מבולבל כולם
: לפתור אותה ניסה עשרות אלפי משתמשי פייסבוק, טוויטר, Reddit. אבל כולם נכשלו.אנו בטוחים כי תקבלו. Otgadku לא לפתוח עד לפחות לא מנסים.
הצג את התשובה.
סתר.
-16 ביולי. זה נובע הדיאלוג שהתרחש בין אלברט ברנרד. פלוס תהליך קטן של חיסול. ראה.
אם שריל נולדה בחודש מאי או יוני, כך הולדתה יכולה להיות ה -19 או ה -18. מספרים אלה נמצאים ברשימת פעם אחת בלבד. בהתאם לכך, ברנרד, לשמוע אותם, פשוט יכול לראות כחודש מדובר. אבל אלברט, כדלקמן מן ההעתק הראשון שלה, אני בטוח ברנרד, לדעת את המספר, בהחלט לא אוכל לקרוא לחודש. אז, אנחנו לא מדברים על מאי או יוני. שריל נולדה בחודש, אחד ממועדים אלה שבהם קיים כפול בחודשים הסמוכים. כלומר - בחודש יולי או אוגוסט.
ברנרד, שיודע הלידה, לשמוע וניתוח העתק אלברט (כלומר, לברר על יולי או אוגוסט), אומר כי החברה יודעת את התשובה הנכונה. מכאן נובע כי מספר מסוים של ברנרדו - לא 14, כי זה משוכפל, ואת בחודשי יולי ואוגוסט, כך שאי אפשר לקבוע את התאריך הנכון. אבל ברנרד בטוח בהחלטה שלו. אז, המספר הידוע לו אין להכפיל בחודשים יולי ואוגוסט. תחת תנאי זה לקבל שלוש אפשרויות: 16 יולי, 15 באוגוסט ו -17 באוגוסט.
בתורו, אלברט שמע את המילים של ברנרד (והגיוני לפני שהגיע תאריכים אפשריים שלוש הנ"ל), הצהיר כי החברה גם יודע את התאריך הנכון. אנו זוכרים כי אלברט ידוע במשך חודש. אם החודש היה חודש אוגוסט, הצעיר לא יכול לקבוע את המספר - למעשה, בחודש אוגוסט בהשתתפות רק שני. אז, יש רק אופציה אחת - 16 ביולי.
2. איך בנות ישנות
ביום אחד ברחוב, שני חברים לכיתה לשעבר נפגשו וקיימו דיאלוג ביניהם.
- שלום!
- שלום!
- מה שלומך?
- טוב. לגדול שתי בנותיו, doshkolnitsy יותר.
- ואיך הם מתפרנסים?
- ובכן, בכל... המוצר של הגילאים שלהם הוא שווה למספר של יונים לרגלינו.
- מידע זה אינו מספיק בשבילי!
- בכיר כמו אמה.
- עכשיו אני יודע את התשובה לשאלה שלך!
אז כמה שנים בנות אחד המשוחחים?
הצג את התשובה.
סתר.
1 ו 4 שנים. מאחר שהתשובה התבררה רק לאחר קבלת מידע שאחת הבנות של מבוגרים, אז לפני שהייתה עמימות. בתחילה, המבוסס על מספר יונים, גרסה כי בנות - תאומים (כלומר, הגילאים שלהם שווים). הדבר זה אפשרי רק עם מספר היונים הוא מספר הריבועים עד וכולל 7 (ישן 7 שנים - הגיל שבו ילדים ללכת לבית הספר, כי הוא, יחדל להיות בגיל רך): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.
מ ריבועים אלה, רק אחד יכול להיות מושגת על ידי כפל של שני מספרים שונים, שכל אחד מהם שווה או פחות מ 7, 4 - (1 × 4). בהתאם לכך, בנות 1 ו 4 שנים. אחרים כולו תוך "מראש" אין חלופה.
3. איפה האוטו שלי?!
הם אומרים כי הבעיה ניתנת על ידי תלמידי כיתות ג 'וניור של ספר הונג קונג. ילדים להחליט זה ממש בשניות.
שם מספר מקומות חניה, אשר לוקח את המכונית.
הצג את התשובה.
סתר.
87. כדי לנחש, פשוט צריך להסתכל על התמונה בצד השני. אז המספרים שאתם רואים כעת הפוכים, לקחת את העמדה הימנית - 86, 87, 88, 89, 90, 91.
4. אהבת Kleptopii
יאן מריה אוהבים אחד את השני, מתקשרים רק דרך האינטרנט. ינו רוצה לשלוח מרי טבעת נישואין בדואר - כדי להגיש הצעה. אבל כאן קבור הכלב: אהובה במדינת חי Kleptopii שבו כל חבילה מועברת באמצעות דואר, הוא חייבת להיות גנוב - אם הוא לא סגור בתוך קופסא עם מנעול.
בשעת ג'ון והטירות הרבות של מרי, אבל לשלוח כל מפתחות אחרים, הם לא יכולים - בגלל המפתחות יהיו גם נגנבו. כיצד לשלוח Jan מצלצלת טוב בהחלט קיבל לידיו של מרי?
הצג את התשובה.
סתר.
יאנג צריך לשלוח מריה טבעת בתוך קופסה נעולה. ללא מפתח, כמובן. מריה קיבל את החבילה, צריך להיות מוטבע בתוך הטירה שלה.
ואז Jan שלחה ארגז שוב. הוא פתח מחדש כתובות מפתח ומנעול משלו החבילה עם המנעול הנעול היחיד שנותר מרי. והילדה היא המפתח אליו.
אגב, משימה זו - לא רק משחק תיאורטי של היגיון. משמש הרעיון שלו - יסודיפאזלים שבע אתה חושב שאתה בוודאי לא שמעתי כראוי Exchange מפתח עקרון ההצפנה של פרוטוקול דיפי - הלמן. פרוטוקול זה מאפשר שני צדדים או יותר כדי לקבל את המפתח הסודי המשותף על פני האזנת ערוץ תקשורת מאובטחת.
5. בחיפוש של זיוף
השליח הביא לך 10 שקיות, כל אחד עם הרבה מטבעות. והכל יהיה טוב, אבל אתה חושד כי הכסף באחד התיקים המזויפים. כל מה שאתה יודע בוודאות - של שמה מטבעות אמיתי שוקל 1 גרם כל אחד, זיוף - 1.1 גר ' הבדלים נוספים בין הכסף יש.
למרבה המזל, יש לך משקל דיגיטלי מדויק, המראה את המשקל של עד עשירית גרם. אבל הבלדר ממהר.
בקיצור, שום, ניתן לך רק ניסיון אחד להשתמש משקולות. כמו אחד במשקל לחשב במדויק איזה תיק אחד הוא מזויף מטבעות והאם יש שק כזה בכלל?
הצג את התשובה.
סתר.
מספיק במשקל אחת. רק לשים על הכף רק 55 מטבעות: 1 - מהשקית הראשונה, 2 - ב השני, 3 - בשליש, ארבעה - מ הרביעי... 10 - מן העשירי. אם החבורה השלמה של כסף תשקול 55 גרם - כך מזויף הוא לא באחד התיקים. אבל אם המשקל יהיה שונה, אתה מיד תבין מה המספר הסידורי של שקיות מלאות זיופים.
שקול אם סימנים של משקולות יהיה שונה 0.1 הפניה - מטבעות מזויפים בשקית הראשונה, 0.2 - בשנייה, 0.3 - בשליש... 1.0 - עשירית.
6. זנבות שוויון
בחושך-כהה (עכשיו לא רואה שום DIG, ואתה לא יכול להדליק את האור), החדר הוא שולחן שעליו הם 50 מטבעות. אתה לא רואה אותם, אבל אתה יכול לגעת, להעיף. והכי חשוב, יודע בדיוק: 40 מטבעות במקור טמון עד נשר, ו 10 - זנבות.
המשימה שלך - כדי חלקה כסף לשתי הקבוצות (לא בהכרח שווה) שכל אחד מהם הוא אותו מספר של מטבעות עד זנבות.
הצג את התשובה.
סתר.
לחלק את המטבעות לשתי קבוצות: אחת 40, 10 אחרים. עכשיו להפוך את כל הכסף מהקבוצה השנייה. וואלה יכול לכלול אור: המשימה הושלמה. אל תאמינו לי - מחאה.
עבור קפדני מתמטיקאים להסביר את האלגוריתם. לאחר הפרידה העיוורת לשתי קבוצות הנה מה שקרה: הזנבות של השמאל הראשון; ושנית, בהתאמה, - (10 - x) זנבות (עבור סכום כולל של הבעיה זנבות 10 תנאים). נשרים ובכך - 10 - (10 - x) = x. כלומר, את מספר הנשרים בקבוצה השנייה הוא מספר הזנבות במקום הראשון.
האם צעד פשוט - למסור את כל המטבעות של החבורה השנייה. לפיכך, כל מטבע-נשרים (חתיכות) הינם מטבעות-זנבות, ומספרם זהה את מספר זנבות בקבוצה הראשונה.
7. איך לא להתחתן
ברגע שהבעלים של חנויות קטנות באיטליה חייב סכום גדול כדי המלווה בריבית. האפשרות לפרוע חוב שהוא לא. אבל היה בתו יפה, אשר מזה זמן רב אהב את המלווה.
- בוא נעשה כך, - הציע החנווני המלווה בריבית. - אתה vydaosh הבת לי, ואני זוכר כיחס של החובה. ובכן, על הידיים?
אבל הילדה לא רוצה להתחתן איש זקן ומכוער. לכן, בעל החנות סירב. עם זאת, בן-catch פוטנציאלי הנדנדות בקול ועשה הצעה חדשה.
- אני לא רוצה להכריח אף אחד - אמר ברכות הנצלניות. - בואו כולנו כדי לפתור את המקרה. תראה, אני מוכן לשים בשקית שתי אבנים - שחור ולבן. ובואו הבת שלי בלי להסתכל שולף אחד מהם. אם הוא שחור, שנישאו, ואני סולח לך את החוב. אם לבן - אני סולח החוב סתם ככה, מבלי למסור את בתך.
העסקה נראתה הוגן, והפעם אבי הסכים. להלוואת כספים כפוף למסלול זרועים חצץ, במהירות הרים את האבנים ולשים אותם בשקית. אבל בתו ראה דבר נורא: השניים היו חלוקים שחורים! מה שזה לא יהיה שלף, היא תיאלץ להתחתן. כמובן, אפשר היה לחשוף את המלווה בריבית בהטעיה, לוקח את שני דברים באותו האבן. אבל זה יכול לבוא לידי טירוף ולבטל את העסקה על ידי מבקש חוב במלואו.
לאחר החשיבה במשך כמה שניות, היא הושיטה את ידה בביטחון אל הכיס. ועשיתי משהו הציל אביה מן החוב, וזה כשלעצמו - צורך הנישואין. שופטת מלווה בריבית אפילו הודתה במעשה שלה. מה בדיוק היא עשתה?
הצג את התשובה.
סתר.
היא הוציאה אבן, וללא צורך להראות לאף אחד, אם ירד בטעות אותו על המסלול. סטון ואז מעורבב עם שאר החלוקים.
- אוי, אני כל כך מגושם! - בתו של בעל החנות בידיים שלובות. - אבל זה עוד כלום. אחרי הכל, אנחנו יכולים להסתכל בתיק. אם הייתה אבן לבנה, ולכן משכתי את השחור. ולהפך.
כמובן, כאשר כל הסתכל על השקית, שם התגלה אבן שחורה. אפילו מלווה בריבית נאלצתי להסכים: זה אומר כי הילדה משכה את הלבן. ואם כן - החתונה לא תהיה ויש לסלוח החוב.
8. אתה מבלבל את הקוד ...
אתה סגרת את המזוודה על מנעול דיגיטלי עם מספרי קוד בן שלוש ספרות ונשכח בטעות. אבל זיכרון הוא מציע את הטיפים הבאים:
- 682 - קוד זה הוא אחד המספרים נכון וכי הוא במקום;
- 614 - אחד המספרים נכונים, אבל לא צריך במקום;
- 206 - שתי ספרות נכונה, אך השניים אינם במקום;
- 738 - הכל שטויות, אף אחד לא נפגע;
- 870 - דמות אחת היא נכונה, אבל לא במקומו.
מידע זה הוא מספיק כדי למצוא את הקוד הנכון. מה זה?
הצג את התשובה.
סתר.
042.
בעקבות הטיפ הרביעי, לחצות את כל השילובים של המספרים 7, 3 ו 8 - הם בקוד הרצוי הוא בהחלט לא. נגלינו מן הרמז הראשון שמקומו הוא או 6 או 2. אבל אם הוא 6, זה לא מצב הרמז השני שבו 6 עומד על ההתחלה. אז, את הספרה האחרונה של הקוד - 2. 6 נעדרת הצופן.
לפי הרמז השלישי אנו מסיקים כי המספרים הנכונים של הקוד - 2 ו 0. במקרה זה 2 הוא בתחתית. אמצעי זה כי 0 - על הקרקע. לפיכך, אנו מתוודעים אל הספרות הראשונה והשלישית של הקוד: 0... 2.
האם בהשוואת הרמז השני. איור 6 רדודים לפני. היחידה לא מתאימה: זה ידוע שזה לא על מקומו, אבל כל מיקומים האפשריים עבורו - הראשונים ואחרונים - הם כבר כבשו. לפיכך, הנתון האמיתי הוא רק 4. זה ולעבור באמצע הקוד שהתקבל - 042.
9. איך לחלק את העוגה
ולבסוף, קצת מתוק. יש לך טורטאיזה יש לחלק את מספר האורחים - 8 חתיכות. הבעיה היחידה היא שזה צריך להיעשות, שעשה רק שלושה חתכים. בצד ימין?
הצג את התשובה.
סתר.
בשני חתכים לרוחב - כאילו אתה רוצה לחלק את העוגה לארבעה חלקים שווים. מהחלקה חתך שלישית לא אנכי אלא אופקי לאורך הפינוק המפריד.
ראה גם🔎🤓✌️
- 10 משימות על היגיון ותבונה
- 4 להסביר את ההיגיון העיקרי של החוק על דוגמאות פשוטות
- 5 כלים יעילים לפיתוח היצירתיות
- לפתור פאזלים 3 טריק ולגלות עד כמה אתה חכם
- 10 משימות מסובכות היגיון בדיקת שנינות