מבוא למחשוב קוונטי - קורס RUB 12,160. מחינוך פתוח, הכשרה 18 שבועות, כ-7 שעות שבועיות, תאריך 28.11.2023.
Miscellanea / / November 29, 2023
המטרה העיקרית של הקורס היא להכיר לסטודנטים את התחום המתפתח במהירות של מדע וטכנולוגיה בצומת של פיזיקה ומדעי המחשב - מחשוב קוונטי. בשנים האחרונות, מכשירי מחשוב קוונטי עוזבים בהדרגה מעבדות פיזיות והופכים לפיתוחים יישומיים, המבוצעים על ידי מחלקות המו"פ של חברות ה-IT המובילות בעולם. אלגוריתמים קוונטיים מתפתחים ממבנים תיאורטיים מסקרנים לכלים יישומיים שנועדו לפתור בעיות חישוביות מורכבות. יחד עם זאת, אווירת ההתרגשות סביב מחשוב קוונטי מובילה להערכת יתר של הישגים ולמשבר ברור של מנופח. ציפיות מטכנולוגיה ממומחי IT מצד אחד, ולעתים קרובות ביקורת מופרכת מצד פיזיקאים מצד שני. אַחֵר. עם זאת, מספר המשאבים החינוכיים הטובים המוקדשים לנושא מורכב זה, במיוחד ברוסית, מוגבל מאוד. בקורס שלנו ננסה ליצור בסיס תיאורטי לסטודנטים בתחום המחשוב הקוונטי ב נפח מספיק כדי לאפשר להם להבין באופן עצמאי את העבודה המודרנית בנושא זה נושא.
הקורס יכסה את מודל השער של מחשוב קוונטי וקבוצות אוניברסליות של שערים לוגיים קוונטיים. נדבר על הסוגים העיקריים של אלגוריתמים קוונטיים כמו אלגוריתם הערכת פאזה, אלגוריתם Shor ואלגוריתמים נוספים המבוססים על טרנספורמציה קוונטית פורייה; האלגוריתם של גרובר ואלגוריתמי החיפוש הקוונטיים; אלגוריתמים וריאציות קוונטיים. נדון בפירוט בבעיות של מאבק בדה-קוהרנטיות ובשגיאות בשערים קוונטיים, ובנושאים של בניית קודי תיקון שגיאות קוונטיות. ייבחנו אפשרויות לארכיטקטורה של מחשב קוונטי עמיד בפני שגיאות. נדון באפשרות הבסיסית של יצירת מחשב קוונטי עמיד לטעויות ובמצב העניינים האמיתי ברמת הפיתוח הטכנולוגית הנוכחית.
נכון לעכשיו, אוניברסיטת מוסקבה היא אחד המרכזים המובילים של חינוך, מדע ותרבות לאומיים. העלאת רמת הצוות המוסמך ביותר, חיפוש אחר אמת מדעית, התמקדות בהומניסטי אידיאלים של טוב, צדק, חופש - זה מה שאנו רואים היום כמי שעוקב אחר האוניברסיטה הטובה ביותר מסורות אוניברסיטת מוסקבה היא האוניברסיטה הקלאסית הגדולה ביותר בפדרציה הרוסית, אובייקט יקר במיוחד של מורשת תרבותית של עמי רוסיה. הוא מכשיר סטודנטים ב-39 פקולטות ב-128 תחומים והתמחויות, סטודנטים לתארים מתקדמים ודוקטורנטים ב-28 פקולטות ב-18 ענפי מדע ו-168 התמחויות מדעיות, המכסות כמעט את כל הקשת של האוניברסיטה המודרנית חינוך. נכון לעכשיו, יותר מ-40 אלף סטודנטים, סטודנטים לתארים מתקדמים, דוקטורנטים, כמו גם מומחים במערכת ההכשרה המתקדמת לומדים באוניברסיטת מוסקבה. בנוסף, לומדים באוניברסיטת מוסקבה כ-10 אלף תלמידי בית ספר. העבודה וההוראה המדעית מתבצעות במוזיאונים, בבסיסי תרגול חינוכיים ומדעיים, במסעות, בכלי מחקר ובמרכזי השתלמות.
הרצאה 1. מבוא. פרספקטיבה היסטורית ומצב הנוכחי של האזור. לידתה של תעשיית המחשוב הקוונטי. רעיון של התכונות של מחשוב קוונטי באמצעות הדוגמה של האלגוריתם הפשוט ביותר של דויטש.
הרצאה 2. כמה שאלות של תורת המורכבות החישובית. הרעיון של אלגוריתם, מכונת טיורינג, מכונת טיורינג אוניברסלית. פונקציות ניתנות לחישוב ולא לחישוב, בעיית עצירה. בעיות פתירות, רעיון של שיעורי מורכבות חישובית. כיתות P ו-NP. מכונת טיורינג הסתברותית, סוג BPP. בעיות של חישוב מחדש של מספר הפתרונות, דרגת קושי #P. הבעיה של הפגנת עליונות קוונטית באמצעות בעיית BosonSampling כדוגמה.
הרצאה 3. יסודות מודל השער של מחשוב קוונטי. מודל שער של מחשוב קוונטי. שערים לוגיים קוונטיים אלמנטריים, שערים של קיוביט אחד ושני קיוביט. שערים שני קיוביטים מותנים, ייצוג של שערים מרובי קיוביטים מותנים במונחים של שערים שני קיוביטים. תיאור מדידות בתורת הקוונטים, תיאור מדידות במעגלים קוונטיים.
הרצאה 4. קבוצה אוניברסלית של שערים לוגיים קוונטיים. דיסקרטיזציה של שערים קיוביטים בודדים, ערכות שערים דיסקרטיות אוניברסליות. הקושי להתקרב לטרנספורמציה יחידה שרירותית.
הרצאה 5. טרנספורמציה קוונטית פורייה. אלגוריתם הערכת שלב, הערכת משאבים נדרשים, אלגוריתם Kitaev מפושט. יישומים ניסיוניים של אלגוריתם הערכת פאזה ויישומים לחישוב מונחים מולקולריים.
הרצאה 6. האלגוריתם של שור. פקטוריזציה של מספרים לגורמים ראשוניים, האלגוריתם של שור. יישומים ניסיוניים של האלגוריתם של שור. אלגוריתמים אחרים המבוססים על התמרת פורייה הקוונטית.
הרצאה 7. אלגוריתמי חיפוש קוונטי. האלגוריתם של גרובר, איור גיאומטרי, הערכת משאבים. ספירת מספר הפתרונות לבעיית חיפוש. האצת פתרון בעיות NP-complete. חיפוש קוונטי במסד נתונים לא מובנה. אופטימליות של האלגוריתם של גרובר. אלגוריתמים המבוססים על הליכות אקראיות. יישומים ניסיוניים של אלגוריתמי חיפוש.
הרצאה 8. תיקון שגיאות קוונטי. הקודים הפשוטים ביותר. שגיאות במחשוב קוונטי, בניגוד למקרה הקלאסי. קוד של שלושה קיוביטים שמתקן את שגיאת X. קוד של שלושה קיוביטים המתקן את שגיאת ה-Z. קוד שור של תשע סיביות.
הרצאה 9. תיקון שגיאות קוונטי. קודים של קלדרבנק-שור-סטין. תיאוריה כללית של תיקון שגיאות, דגימת שגיאות, מודל שגיאות עצמאי. קודים לינאריים קלאסיים, קודי Hamming. קודי קוואנטום קלדרבנק-שור-סטין.
הרצאה 10. חישובים עמידים לטעויות. פורמליזם של מייצבים, בניית קודי KSH בפורמליזם של מייצבים. טרנספורמציות ומדידות יחידות בפורמליזם של מייצבים. הרעיון של חישובים סובלני שגיאות. בניית מערך אוניברסלי של שערים סובלני שגיאות. מדידות סובלניות לשגיאות. משפט הסף. סיכויי ניסוי ליישום של תיקון שגיאות קוונטי וחישובים סובלני שגיאות.
הרצאה 11. מחשוב קוונטי למערכות NISQ. אלגוריתמים וריאציות קוונטיים: QAOA ו-VQE. יישומים לבעיות של כימיה קוונטית. אפשרויות יישום על מעבדים קוונטיים מודרניים, סיכויי פיתוח.